若二次函数y=ax^2+bx+c的顶点在第一象限，且经过(0,1).(-1,0),则y=a+b+c的取值范

解：
由已知得：
(0,1)得c=1，
(-1,0)得a-b+1=0,故a=b-1.
y=a+b+c
y=(b-1)+b+1
y=2b
又因为函数y=ax^2+bx+c的顶点在第一象限，且有解（经过(-1,0)）,故可知a<0，a=b-1<0,b<1

且对称轴直线x=-(b/2a)>0，得b>0
且由于b^2-4ac>0,得b^2-4(b-1)>0，得(b-2)^2>0,b>2或b<2.

综合得0<b<1.

且y=2b 故0<y<2
解毕。